La matemática del casino se fundamenta en conceptos estadísticos clave. El valor esperado es la cantidad promedio que un jugador puede esperar ganar o perder por apuesta a largo plazo. Se calcula multiplicando cada resultado posible por su probabilidad y sumando todos los valores. Por ejemplo, una ruleta con ventaja de 2.7% significa que en promedio, por cada euro apostado, el jugador puede esperar perder 0.027 euros a largo plazo.
La varianza describe cuánto varían los resultados alrededor del valor esperado. Una máquina tragaperras puede tener la misma ventaja de la casa que el blackjack, pero con mayor varianza, resultando en oscilaciones más extremas de ganancias y pérdidas. La desviación estándar mide la dispersión de resultados, ayudando a los jugadores a comprender el rango posible de sus resultados en un período determinado.
El teorema del límite central indica que a largo plazo, los resultados tienden hacia el valor esperado. Es por esto que la ventaja de la casa es inexorable: con suficientes juegos, los resultados convergen hacia la probabilidad matemática. La ruina del jugador es un concepto que demuestra matemáticamente que un jugador con bankroll limitado que juega contra una entidad con bankroll infinito eventualmente perderá todo, incluso si los juegos son justos.